如果“把78穿13里面”是想问78和13该怎样计算,那么这道年龄倍数题应列式为 78÷13=6。爷爷今年78岁,小丽今年13岁,爷爷的年龄是小丽的6倍。这里求的是两个年龄之间的倍数关系,不是问两人相差多少岁。
列式为什么要用除法
题目问“爷爷的年龄是小丽的几倍”,意思是看78岁里面包含多少个13岁。用比较量除以标准量,也就是用爷爷的年龄除以小丽的年龄:78÷13。因为13×6=78,所以78里面正好有6个13,计算结果是6。
换一种想法,可以把小丽的年龄看作一份,每份是13岁。爷爷的78岁相当于多少份?13岁、26岁、39岁、52岁、65岁、78岁,数到78岁正好是6份。因此,倍数答案仍然是6。这个分组理解与除法表达的是同一件事。
把计算过程写清楚
规范的算式可以写成:
爷爷的年龄÷小丽的年龄=倍数
78÷13=6
答:爷爷今年的年龄是小丽今年的6倍。
也可以通过乘法验算:小丽的年龄乘6,得到13×6=78,正好等于爷爷的年龄。除法求出倍数,乘法检查结果,两步能够互相验证。如果计算结果不是整数,也可以写成小数或分数;本题中78能被13整除,所以答案恰好是整数6。
别把“几倍”和“相差多少岁”混在一起
这道题容易出现的另一种算法是78-13=65。这个减法并没有算错,但它回答的是“爷爷比小丽大多少岁”,单位是岁,答案为65岁;题目问的是“爷爷的年龄是小丽的几倍”,应使用除法,答案是6倍。问法不同,运算也不同。
可以把两种问题并排区分:
- 问年龄是几倍:78÷13=6,答6倍。
- 问年龄相差多少:78-13=65,答65岁。
因此,看到“是……的几倍”“相当于……的几倍”等说法时,先找出谁是被比较的量、谁是作为标准的量,再用前者除以后者。本题里,爷爷的78岁是被比较的量,小丽的13岁是标准量,不能把除数和被除数颠倒成13÷78,否则算出的是小丽年龄占爷爷年龄的比例,不是爷爷年龄是小丽的几倍。
为什么答案后面不写“岁”
参与计算的两个数都表示年龄:78岁除以13岁,单位相除后抵消,结果表示“多少倍”,不是一个具体年龄。因此规范回答是“6倍”,而不是“6岁”。如果只写“6”,算式本身看得懂,但在完整文字答案中加上“倍”,能让比较关系表达得更明确。
也可以用比来说明:爷爷与小丽的年龄比是78∶13。把比的前项和后项同时除以13,可得6∶1。这个结果表示爷爷每有6份年龄,小丽对应1份;换成倍数说法,就是爷爷的年龄为小丽的6倍。比、除法和“几倍”的说法虽然形式不同,表达的数量关系相同。
年龄倍数是按题目给出的时点计算
这里的78岁和13岁都是“今年”的年龄,所以6倍描述的是题目所给时点的关系。年龄每过一年,两个人都增加1岁,但倍数并不会固定不变。例如都过一年后,年龄变为79岁和14岁,79÷14约为5.64,已经不是6倍。这个例子说明,年龄倍数取决于当时各自的年龄,不能把当前的计算结果当成以后始终不变的比例。
解题时抓住三个要点即可:确定题目要求的是倍数而非年龄差;用爷爷的年龄除以小丽的年龄;最后用乘法核对。代入本题就是78÷13=6,且13×6=78,所以结论明确:爷爷今年78岁,是今年13岁的小丽的6倍。